质量流量计

影响科里奥利质量流量计灵敏度的因素分析

运用拉格朗日方程导出了载流测量管单元的质量、刚度及科里奥利矩阵,利用ANSYS软件提供的用户接口单元Matrix27将所定义单元输入到ANSYS,实现了科里奥利质量流量计的有限元建模与求解。以直管流量计为例将有限元法与解析法的计算结果作比较,二者基本一致,从而验证了有限元建模的可靠性。以U形管为例,分别从测量管的结构尺寸、检测点布置、激振器与检测器质量等影响流量计的灵敏度因素进行分析,得出了一些具有一定实用价值的结论,对测量管的优化设计具有参考意义。

                      质量流量计,电磁流量计,靶式流量计

科里奥利质量流量计是利用流体通过谐振管时产生的科里奥利效应来测量流体的质量流量的[1]。测量管的形状、尺寸以及检测点的布置等直接影响着流量计的测量性能。因而,对其测量管进行建模及分析具有非常重要的意义。科氏流量计的测量管有直管和弯管两种形式。对于直管科氏质量流量计,可用解析法进行建模与求解[2~5]。但对于弯管形科氏流量计,:U形、B形或Ω形等,一般不适宜再用解析法进行分析。本文运用ANSYS软件对科氏流量计含有流体流动的测量管进行有限元法建模,给出测量管流固耦合单元的质量、刚度及科里奥利矩阵,借助于ANSYS软件中的用户自定义单元,实现有限元模型的建立及求解。以U形管科氏流量计为例,对影响灵敏度的一些因素,:测量管的结构尺寸、检测点的布置、集中质量等进行分析。

2 有限元模型建立

建模时,作这样一些假定:①测量管沿管长均匀分布;②流体无粘且不可压缩;③忽略剪切变形和转动惯量的影响,将测量管视为欧拉梁;④由于测量管工作时处于谐振状态,激振能量用于克服阻尼力所作的功,故假定测量管作无阻尼的自由振动。

2.1 单元位移矩阵表达式

如图1,设梁单元长为l, 12两节点的横向位移和转角分别为y1(t),θ1(t),y2(t),θ2(t)。将梁单元上任意一点的位移y(x, t)用矩阵形式表示为:

y(x, t) =Ny{y}                                                                                 (1)

式中:{y}———节点的位移列阵,{y} =[y1(t) θ1(t) y2(t) θ2(t)]T;Ny———位移的形状函数矩阵,Ny= [Ny1(x) Ny2(x) Ny3(x)Ny4(x)],根据边界条件可推得[6]:

2.2 单元特性矩阵的推导

测量管、流体的单元动能TpTf以及势能Up的表达式为[7]:

将式(1)分别代入到式(2)~(4),并应用拉格朗日方程,可导出离散化的单元动力微分方程式:

[M][K][C]阵可见,单元质量阵[M]中包含有流体和管的单位长质量项。单元刚度阵[K]包括测量管的弯曲刚度项以及流体的离心加速度项。矩阵[C]表现形式是阻尼阵,但实际上,它是由流体和测量管的科里奥利效应所造成的,它不像真实的阻尼阵,会使自由振动产生衰减,本文称之为科里奥利阵。当测量管的材料、直径和壁厚一定时,单元的质量阵、刚度阵和科里奥利阵取决于流体的密度、流体的速度以及划分单元的长度。[M][K]为对称阵,[C]为反对称阵。

2.3 用ANSYS建模及求解

针对含有流体流动的测量管单元,ANSYS单元库中没有现成单元可供建模,但可利用ANSYS提供的用户单元———Matrix27来输入用户自定义的单元质量、刚度或阻尼阵,从而确定单元的动态特性。这样,当测量管的材料、直径、壁厚和流体性质等参数已知以及划分单元的长度确定后,就可利用上述的[M][C][K]阵的各元素计算式计算它们的值,并按Matrix27单元所要求的格式输入这些值。在建立测量管有限元模型时,首先选择一种单元,:[M]阵单元,采用网格划分来产生节点及单元,然后采用直接法由两个节点来生成另外两类单元,可采用命令流形式方便地生成。为考虑激振器和检测器的集中质量,选择结构质量单元Mass21,并将其添加到相应的激振点和检测点处。求解时,利用模态分析和谐相应分析进行[8,9],以求得两检测点的相位差Δφ。然后利用式(6)及式(7)计算时间差和灵敏度:

3 有限元法与解析法结果的比较

以直管科氏流量计为例,分别用解析法和有限元法计算检测点位于不同位置时的标定系数值。数据取自德国E+H公司生产的直管科氏流量计[10]:管径D =12.7×10-3m,管壁厚t=0.66×10-3m,L =0.24m,E =110GPa,Ip=4.534 8×10-10m4,G=42.31GPa,ρt=4 500 kg/m3,mp=0.112 4 kg/m,mf=0.101 5 kg/m(以水作为介质,密度ρf=998 kg/m,20)。计算结果见图2

由图2可见有限元法与解析法结果之间存在误差,大相对误差在x/L=0.45,即二检测点非常靠近激振器处,其值为15.03% (此值为两种方法计算结果之差的绝队值与解析法在此处值之比,下同)。其次,x/L=0.05,二检测点非常接近测量管的两固定点,其值为10.95%。但实际上,检测器是不可能放于此两处的。其余误差均小于10%,特别是当x/L0.25~0. 4,解析法与有限元法的结果基本相吻合,而检测器一般就布置在此范围内[4,5]

4 U形管科氏流量计的灵敏度分析

分析时,U形管尺寸取自文献[11]中的数据。管外径50.8×10-3m,壁厚1.8×10-3m,圆弧段直径D =0.150m,直段长L=0.495m。管材为不锈钢316L,其密度ρp=8 027 kg/m3,杨氏模量E = 208GN/m2。检测器和激振器的质量取自文献[2],其中检测器质量为0.1 kg,激振器质量为0.2 kg。流体以水为例,密度取ρf=998 kg/m3。并任选流量为10.5 kg/s(流体速度为6m/s)作为计算工况。

4.1 U形管结构尺寸配置对灵敏度的影响

计算时,规定U形管总长不变,计算在不同的圆弧直径与直段长度之比的情形下,灵敏度的变化规律,如图3所示。

由图3可见,随直径与长度之比的增大,即圆弧段直径增大,灵敏度增大,这是由于测量管的圆弧段直径加大,则其直段的长度减小,因而,检测点距离固定点的位置愈近,同时,测量管的宽度也加大,扭转的惯性就会增大,且二检测点的间隔拉开,基于这两方面的因素,使得灵敏度增大。

4.2 检测点位置移动对灵敏度的影响

如图4,二检测点的初始位置在管的圆弧段与直段切点处,现将二检测点平行向固定方向位置移动,x/L表示移动量的大小,考察灵敏度的变化情况。

由图5可见,检测点愈靠近固定点,灵敏度愈大,且增大的幅度越大。

4.3 集中质量对灵敏度的影响

(1)激振器的质量影响。将检测器的质量固定不变,计算灵敏度随激振器质量变化情况。由图6可见,随激振器质量增加,灵敏度降低。其原因是由于其质量加大,阻碍管扭转变形的惯性增大,所以两检测点的相位差减小。

(2)检测器的质量影响。将激振器的质量固定不变,计算灵敏度随检测器质量变化情况。

由图7可见,随检测器的质量增加,灵敏度增大。其原因是由于检测器的质量增加,导致扭转的惯性增大,两检测点相位差增大。

(1)本文导出了测量管流固耦合单元的质量、刚度及科里奥利矩阵。在ANSYS软件环境中,利用其提供的用户接口单元Matrix27建立了流固耦合单元,实现了科氏流量计的有限元建模和求解。

(2)以直管为例,将有限元法与解析法的结果进行比较,得出了有限元法与解析法基本一致。验证了有限元建模的可靠性。

(3)U形管为例,分别从测量管的结构尺寸、检测点布置以及激振器与检测器质量等方面影响流量计灵敏度因素进行了分析。结果显示,对测量管而言,当其圆弧段直径增大时,灵敏度增大;而随着检测点向测量管固定位置方向移动,灵敏度越来越大;对于集中质量,随着激振器质量增加,灵敏度降低,而检测器的质量情况正好相反。


点击次数:  更新时间:2018-08-07 18:20:04  【打印此页】  【关闭